โรงเรียนบ้านปงแพ่ง ก่อตั้งขึ้นเมื่อ เดือนกันยายน พ.ศ.2469 มีนายโถ จันทิมา เป็นครูสอน โดยอาศัยศาลาวัดบ้านปงแพ่งเป็นสถานที่เล่าเรียน มีนักเรียนจากบ้านปงหลวง
หมู่ที่ 1 และบ้านปงแพ่ง หมู่ที่ 2 จำนวนทั้งสิ้น 70 คน มาเรียนโดยความสมัครใจไม่มีการบังคับ ซึ่งทำการเปิดสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
พ.ศ.2479 คณะครูร่วมกับชาวบ้านได้ย้ายสถานที่มาตั้งอยู่ที่หน้าวัดบ้านปงแพ่ง มีเนื้อที่ 2 งานโครงการก่อสร้างได้หยุดชะงักลง จนถึงวันที่ 10 พฤศจิกายน 2499 คณะครู กรรมการศึกษาและชาวบ้านได้ร่วมกันอาคารเรียนแบบป.1 ซ บนเนื้อที่ 7 ไร่ 2 งาน 80 ตารางวา ค่าก่อสร้างทั้งสิ้น 6,000 บาท โดยไม่ใช้งบประมาณของทางราชการแต่อย่างไร
ต่อมาในปี 2517 องค์การบริหารส่วนจังหวัดลำปางได้จัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ก.ขนาด 4 ห้องเรียน 270,000 บาท และในปีพ.ศ.2518 ทางการได้จัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบองค์การ 1 หลัง ในปีงบประมาณ 2521 ได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างบ้านพักครูแบบองค์การและโรงฝึกงาน ด้วยงบประ 145,000 บาท และปีงบประมาณ 2540 ได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.101/26 จำนวน 4 ห้องเรียน งบประมาณ 964,000 บาท และได้สร้างรั้วคอนกรีตเสริมเหล็กรอบโรงเรียนทั้งสี่ด้าน งบประมาณทั้งสิ้น 200,000 บาท โดยไม่ใช้งบประมาณจากทางราชการแต่อย่างไร
ในปี 2542 ได้รับงบประมาณในการจัดสร้างถังน้ำฝนแบบป.20 พิเศษ ในปีเดียวกันนี้ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-6 โรงเรียนบ้านปงหัวทุ่งได้มาเรียนรวมกับโรงเรียนบ้านปงแพ่ง เมื่อวันที่ 20 ธันวาคม 2542
ในปี พ.ศ. 2543 ได้ร่วมกับชาวบ้านจัดทำป้ายโรงเรียนงบประมาณ 25,000 บาท และทำถนนคอนกรีตเสริมเหล็กหน้าอาคารตลอดแนวงบประมาณทั้งสิ้น 210,000 บาท โดยไม่ใช้งบประมาณจากทางราชการแต่อย่างใด
ในปี 2547 นักเรียนโรงเรียนบ้านปงหัวทุ่ง ตั้งแต่ชั้นอนุบาล 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ได้ย้ายมาเข้าเรียนในโรงเรียนบ้านปงแพ่งจำนวนทั้งสิ้น 18 คน ในปีพ.ศ. 2548 คณะครู กรรมการสถานศึกษา
ศิษย์เก่า ผู้นำองค์กรท้องถิ่นได้ร่วมกันจัดทำผ้าป่าเพื่อการศึกษาจัดซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์เพื่อใช้ในการจัดการเรียนการสอนเป็นเงินทั้งสิ้น 120,000 บาท ในปีพ.ศ.2550 คณะครู คณะกรรมการสถานศึกษา ผู้นำองค์กรท้องถิ่น และศิษย์เก่า ได้จัดตั้งผ้าป่าเพื่อการศึกษาจัดสร้างห้องสมุดขนาดมาตรฐานคิดเป็นเงินทั้งสิ้น 200,000 บาท